Исследование тригонометрических функций

а) Решите уравнение ${\mathrm{tg}}^{2}x+\left(1+\sqrt{3}\right)\mathrm{tg}x+\sqrt{3}=0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{7\mathrm{\pi }}{2};5\mathrm{\pi }\right]$