Одномерное динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 3
B. Умножь на 2

Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 34?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ААВ при исходном числе 2 траектория состоит из чисел 5, 8, 16.