Теория игр

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: добавить в кучу один камень или добавить в кучу пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза.
Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 21, 25 или 60 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится более 101. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 102 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, S <101.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но Ваня может выиграть своим первым ходом после любого хода Пети.