Окружности и системы окружностей

Окружность с центром $О$ вписана в трапецию $KLMN,$ основаниями которой являются $LM$ и $NK.$
а) Докажите, что $\cos \angle LOM=-\cos \angle KON.$
б) Найдите площадь $KLMN,$ если основания $LM$ и $NK$ равны $20$ и $28$ соответственно, а $\angle LKN=90°.$