$ABC$- прямоугольный треугольник. Прямая $l$, перпендикулярная гипотенузе $АВ$, пересекает $АВ$ в точке $М$, а катет $АС$ в точке $N$, в четырехугольник $BMNC$ можно вписать окружность , $MN=4,5$, $tg\angle BAC=0,225.$

а) Докажите, что $BC=BM$

б) Найдите отношение радиусов описанной и вписанной окружности для четырехугольника $BMNC$.