Смешали $40$-процентный и $90$-процентный растворы кислоты и добавили $2$ кг чистой воды, получили $50$-процентный раствор кислоты. Если бы вместо $2$ кг воды добавили $2$ кг $80$-процентного раствора той же кислоты, то получили бы $70$-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов $90$-процентного раствора использовали для получения смеси?