99 баллов

Три окружности с центрами в точках $О_{1}, О_{2}$ и $О_{3}$ попарно касаются внешним образом в точках: первая и вторая в точке $К$ , вторая и третья в точке М, первая и третья в точке Р. Четвёртая окружность с центром в точке $О_{4}$ касается всех трёх окружностей внешним образом. Известно, что О_1К = О_2К = 3, О_3Р = 2 $О_{1} К = О_{2} К = 3, О_{3} Р = 2$ .а) Докажите, что углы $О_{2} О_{1} М$ и $Р М О_{1}$ равны.б) Найдите радиус четвёртой окружности.