Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой , а разность равна . Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и так действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первой тысячи членов получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наибольшая сумма членов получившейся последовательности, идущих подряд?
