У каждого ученика в классе дома живёт кошка или собака, а у некоторых, возможно, — и кошка, и собака. Известно, что мальчиков, имеющих собак, не более$\frac{1}{4}$ от общего числа учащихся, имеющих собак, а мальчиков, имеющих кошек, не более $\frac{5}{11}$ от общего числа учащихся, имеющих кошек.
а) Может ли быть в классе $11$мальчиков, если дополнительно известно, что всего в классе$21$ учащийся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков может быть в классе, если дополнительно известно, что всего в классе $21$ учащийся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учеников без дополнительного условия пунктов а и б?