За новогодним столом дети ели бутерброды и конфеты, причём каждый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то, и другое. Известно, что мальчиков, евших бутерброды, было не более $\frac{5}{11}$ от общего числа детей, евших бутерброды, а мальчиков, евших конфеты, было не более $\frac{1}{6}$ от общего числа детей, евших конфеты.
а) Могло ли за столом быть $11$ мальчиков, если дополнительно известно, что всего за столом было $22$ ребёнка?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть за столом, если дополнительно известно, что всего за столом было$22$ ребёнка?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа детей без дополнительного условия пунктов а и б?