$15$ января планируется взять кредит в банке на $9$ месяцев. Условия его возврата таковы:
— $1$-го числа каждого месяца долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со $2$-го по $14$-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— $15$-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на $15$-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на $15\%$ больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите $r.$