Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на $20\%$ по сравнению с началом года. В конце $1$-го, $2$-го и $3$-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце $4$-го и $5-$го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью.
Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит $10$ млн рублей.