$1$ января $2015$ года Александр Сергеевич взял в банке $1,1$ млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — $1$-го числа каждого следующего месяца банк начисляет $1$ процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на $1\%$), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж.
На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более $275$ тыс. рублей?