Строительство нового завода стоит $78$ млн рублей. Затраты на производство$x$ тыс. ед. продукции на таком заводе равны $(0,5x^2+2x+6)$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене $p$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит $px-(0,5x^2+2x+6)$. Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей.
При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более, чем за $3$ года?