По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект $10$ млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на $15\%$ по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число $n$ млн рублей в первый и второй годы, а также целое число $m$ млн рублей в третий и четвёртый годы.

Найдите наименьшие значения $nиm$, при которых первоначальные вложения за два года, как минимум, удвоятся, а за четыре года, как минимум, утроятся.