В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания – точки $B_1$ и $C_1$, причём $B{B}_1$ – образующая цилиндра, а отрезок $A{C}_1$ пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол $AB{C}_1$ – прямой.
б) Найдите расстояние от точки $B$ до прямой $A{C}_1$, если $AB=21,B{B}_1=12,B_1{C}_1=16.$