Длина диагонали куба $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ равна $3\sqrt{11}$. На луче$A_{1}C$ отмечена точка $P$ так, что $A_{1}P=4\sqrt{11}$.а) Докажите, что $PBD{C}_1$– правильный тетраэдр.б) Найдите длину отрезка$AP.$