В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ точка $O_1$ – центр квадрата $ABCD$, точка $O_2$ – центр квадрата $C{C}_1{D}_{1}D$.
а) Докажите, что прямые $A_1{O}_1$ и $B_1{O}_2$ – скрещивающиеся.
б) Найдите расстояние между прямыми $A_1{O}_1$ и $B_1{O}_2$, если ребро куба равно 2.