В правильной треугольной пирамиде $SABC$ с основанием $ABC$ боковое ребро $SA=8$. Точки $M$ и $N$ – середины рёбер AB и $SC$ соответственно, $MN=5$.
а) Докажите, что проекции отрезков $SA$ и $MN$ на плоскость $ABC$ равны.
б) Найдите объём пирамиды $SABC$.