На ребре $AB$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с основанием $ABCD$ отмечена точка $Q$, причём $AQ:QB=1:2$. Точка $P$ – середина ребра $AS$.
а) Докажите, что плоскость $DPQ$ перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
б) Найдите площадь сечения $DPQ$, если площадь сечения $DSB$ равна $6$.