В правильной треугольной призме $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ все рёбра равны $4$. Точка $M$– середина ребра $A{A}_1$.

а) Докажите, что прямые $MB$ и $B_{1}C$ перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми $MBиB_{1}C.$