Учитель пишет примеры на сложение трёх натуральных чисел так, чтобы во всех примерах ответ был один и тот же N, при этом он хочет, чтобы все слагаемые во всех примерах (даже в различных примерах) были различны.

а) Можно ли написать $10$ таких примера, если $N=100?$

б) Можно ли написать $12$ таких примеров, если $N=111?$

в) Найдите наибольшее число таких троек натуральных чисел, если $N=111?$