Расстояние от точки до плоскости

Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $AD$ и $C{C}_1$ куба $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ соответственно.

а) Докажите, что прямая $BQ$ перпендикулярна прямой $B_{1}P$.

б) Пусть $H$ — проекция точки $Q$ на прямую $B_{1}P$. Найдите $B_{1}H$, если $AB = 44$.