Геометрические задачи повышенной сложности

Четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB=39$ и $CD=12$ вписан в окружность. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle AKB=60°$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.