Многоугольники и их свойства

В трапеции $K L M N$ с основаниями $K N и M L$ провели биссектрисы углов $L K N и L M N$ ,

которые пересеклись в точке $Р$ . Через точку $Р$ параллельно прямой $K N$ провели

прямую, которая пересекала стороны $L K и M N$ соответственно в точках А и В. При

этом $A B = K L$ .

a) Докажите, что трапеция $K L M N$ равнобедренная.

б) Найдите $\cos L K N$ , если $K P : P M = 2 : 3, A P : P B = 1 : 2 .$