Расстояние от точки до прямой

В правильной треугольной призме $АВС{А}_1{В}_1{С}_1$ точка $К$ - середина ребра $А{А}_1$, а $АВ=А{А}_1$.

Плоскость проходит через точки $К$ и$В1$ параллельно прямой $ВС1$.

а) Докажите, что плоскость делит ребро ${А}_1{С}_1$ в отношении $1 : 2$.

б) Найдите расстояние от точки ${А}_1$ до плоскости , если $АВ = 6$.