Расстояние от точки до прямой

В правильной треугольной призме $А В С А_{1} В_{1} С_{1}$ на рёбрах $А С$ и $В С$ отмечены соответственно точки $М$ и $N$ так, что $A M : M C = C N : B N = 2 : 1,$ точка $К$ - середина ребра $A 1 C 1$ .

a) Докажите, что плоскость $M N K$ проходит через вершину $B 1$ .

б) Найдите расстояние от точки $С$ до плоскости $K M N$ , если $A В = 6$ , $A A_{1} = 2, 4$ .