Геометрические задачи повышенной сложности

В треугольнике $ABC$ на его медиане $BM$ отмечена точка $K$ так, что $BK: KM= 4 : 9$. Прямая $AK$ пересекает сторону $BC$ в точке $P$. Найдите отношение площади треугольника $AKM$ к площади четырёхугольника $KPCM$.