Геометрические задачи повышенной сложности

В окружности с центром в точке $О$ проведены две хорды $AB$ и $CD$. Прямые $AB$ и $CD$ перпендикулярны и пересекаются в точке $М$, лежащей вне окружности. при этом $АМ=36$, $ВМ=6$, $CD=4\sqrt{46}$. Найдите $ОМ$.